Kosovare Asllani jest pomocnikiem pochodzenia kosowsko-albańskiego. W wieku 6 lat rozpoczęła karierę w drugoligowej drużynie Vimmerby IF. W tym czasie zdobyła 49 bramek w 48 meczach, otrzymując miano cudownej zawodniczki. Po zakończeniu kariery w Chicago, PSG, Man City i Linköpings, Kosovare przeniosła się na sezon 2019/20 do CD Tacón, który obecnie nosi oficjalną nazwę Real Madryt.

Kosovare gra w Szwecji od ponad 10 lat, a od 2017 r. wystąpiła w ponad 90 meczach swojej drużyny narodowej. Podczas Mistrzostw Świata FIFA Women's World Cup™ 2019 we Francji była najlepszym strzelcem drużyny. Kosovare została także uhonorowana przez własny obiekt piłkarski, Asllani Court, w swoim mieście Vimmerby. Ostatnio Kosovare przywiozła dla Szwecji srebrny model Igrzysk Olimpijskich Tokio 2020.